UC知道求几道高二数学题做法
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 16:39:20
都是关于正弦定理和余弦定理的题，我知道答案但做法不知道。
1.在不等边三角形ABC中，a是最大的边，若a^2<b^2+c^，则角A的取值范围是 （π/2，π） 。这道题好像用余弦定理做的，求详细的思路
2.已知锐角三角形的边长分别为2、4、x，则X的取值范围是（2根下3<x<2根下5）。求做法
3.已知三角形ABC中，AB=1,BC=2，则C的范围是（？） 怎么做？？
1.在不等边三角形ABC中，a是最大的边，若a^2<b^2+c^，则角A的取值范围是 （π/2，π） 。这道题好像用余弦定理做的，求详细的思路
2.已知锐角三角形的边长分别为2、4、x，则X的取值范围是（2根下3<x<2根下5）。求做法
3.已知三角形ABC中，AB=1,BC=2，则C的范围是（？） 怎么做？？
1.a^2＜b^2+c^2,
b^2+c^2-a^2＞0
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc＞0
所以A＜90°
又a是最大的边
所以A＞B,A＞C
所以2A＞B+C=180°-A
所以3A＞180°
所以A＞60°
所以60°＜A＜90°
2.假设三边有a>=b>=c
则锐角三角形要满足a²<b²+c²(c=2)
若4是最长边
则4²<x²+2²
x²>12
x>2√3
若x是最长边
则x²<4^2+2²=20
x<2√5
所以2√3＜x＜2√5
3.设AC=b,AB=c=1,BC=a=2,根据三角形三边定理，1＜b<3.
余玄定理．
c2=a2+b2-2abcosC
a=2,c=1，所以cosC=(3+b2)/4b,1<b<3,可知：cosC最大值为1
所以角C取值范围为0＜角C＜π/6
1. a^2=b^2+c^2-2bc*cosA (余弦定理)
跟已知条件联立，得cosA>0，所以是锐角
你这题或答案哪里错了吧，反正方法就这样
2. 同上，由余弦定理和锐角，得
2^2<4^2+x^2 （恒成立）
4^2<2^2+x^2 (x>根下12)
x^2<4^2+2^2 (x<根下20）
以上联立即得答案
3. 还是余弦定理，-1<cosB<+1
所以b^2+a^2-2ab<c^2<b^2+a^2+2ab
即|a-b|<c<a+b （这个是已证明的不用余弦定理亦可）
得1<c<3
1.a^2＜b^2+