AB为圆O直径,弦DA,BA的延长线相交于点P,且BC=PC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 03:06:42
AB为圆O直径,弦DA,BA的延长线相交于点P,且BC=PC，求证AB=AP 弧BC=弧CD

根据上下题意，您的题目中有个错误：

弦DA,BA的延长线相交于点P应该是：弦DA,BC的延长线相交于点P。

证明如下：

连结AC。∵AB是直径，∴AC⊥CB。

∵BC=PC，∴RT⊿ACB≌RT⊿ACP（RT⊿即直角三角形）。

∴AB=AP。

且∠P＝∠B。又∵∠D＝∠B（同弧所对圆周角相等）

∴∠P＝∠D，故⊿PCD是等腰三角形，于是DC=PC。

由已知的BC=PC，得弦DC＝弦BC。

当然就有弧BC＝弧CD（等弦对等弧）。证毕

已知：AB为圆O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线与圆O相交于C，CM//AB，BO的延长线与圆O相交于F... AB是⊙O直径，AB=10，弦MN=8，MN两端在圆上滑动，与AB相交，A、B到MN的距离分别为h1、h2，|h1-h2| =？ AB为半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,若CD=3,AB=4,则TAN角BPD等于( ). 已知AB是圆O的直径弦CD垂直于AB,M为弧AC上一点AM延长线交DC于F,说明角AMD=角FMC 在⊙O中,弦CD与直径AB相交于点P,夹角为30度,且分直径我1:5两部分,AB=6厘米,则弦CD的长我_____厘米 如图9,直线y=-1/2x+b与两坐标轴相交于A.B两点,以OB为直径作圆C交AB于D,DC的延长线交x轴于E 已知:AB为圆O的直径,P为弧AB的中点.请问 AB是圆O的直径，AE平分角BAF交圆O于点E，过E作直线与AF垂直交AF的延长线于D，且交AB延长线于C。 如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，过A，B向CD引垂线，垂足分别为E，F，求证：CE=DF 已知AB为半圆O的直径,点P为直径AB上的任意一点。