实数x，y满足3x²+2y²=6x,求x²+y²的最小值和最大值

x²+y²=（6x-x²）/2=3x-1/2x²=-1/2（x-3）²+9/2
所以最大值为9/2，最小值为0（因为x²+y²≥0）

3x²+2y²=6x,
3(X^2+2X+1)-3+2Y^2=0,
(x+1)^2/1+y^2/(2/3)=1.
此为椭圆方程,圆心坐标为(-1,0)
a=√6/2.b=1.
则有
X=-1+cosQ,y=√6/2*sinQ.(其中Q为参数)
x²+y²=(-1+cosQ)^2+3/2*sin^2Q
=9/2-1/2*(cosQ+2)^2.
当cosQ=1时,X^2+Y^2有最小值,
X^2+Y^2最小值=9/2-1/2*(1+2)^2=0.

当cosQ=-1时,X^2+Y^2有最大值,
X^2+Y^2最大值=9/2-1/2*(-1+2)^2=4.