已知BE平分∠ABC,BE⊥AE,AD‖BC,CD经过点E.求证:AD+BC=AB
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 06:38:04
如题。
证明:过E点做EF平行于AD,交AB于F
∵AD‖BC
∴EF‖AD
∴∠FEB=∠EBC
∵BE平分∠ABC
∴∠ABD=∠FEB
∴FE=EB
∵BE⊥AE
∴∠BEF+∠AEF=90
∵在ABE中,∠BAE+E∠BA=90
∵∠FAE=∠FEA
∴EA=FE=EB
∴AB=2EF
∴F点是AB的中点
∴E也是DE的中点
∴EF=1/2(AD+BC)
∴AB=AD+BC
已知,BE,CD为∠ABC,∠ACB的角平分线,AE⊥BE,AD⊥DC,连接DE,求证DE‖BC
∠C=60,AD平分∠CAB,BE平分∠ABC,AD交BE于F点,求解:AE+BD=AB。
已知梯形ABCD中AD//BC AE平分角BAD BE平分角ABC 且AE BE交DC于点E 求证:AB=AD+BC
已知:三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120度,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,求证:BE=3AE
△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,AD、BE、CF交于点O,求证:OE=OF
已知:如图,在△ABC中,AD、BC分别平分∠BAC和∠ABC,延长AD交△ABC的外接圆于E,连结BE.求证:BE=DE.
AD//BC 点E是CD上一点,AE平分角DAB BE平分角ABC 求AD+BC=AB
已知:在正方形ABCD中,点E为AD上一点,BF平分∠EBC,交DC于点F,求证:BE=AE+CF.
在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,求证:BE=CD
三角形ABC,∠BAC=90°,AD是BC上的高,BE平分∠ABC交AD于E,过E作EF//BC,交AC于F,求证:AE=FC