请问面对这样的敲诈怎么办？

第一：有证据吗？必须是正规医疗机构开具的验伤证明，没有的话就不要和他废话了；

第二：按照你的描述：患者康复后至少一年后才骨折，要求赔偿。
根据《民法通则》第136条规定：身体受到伤害要求赔偿的其诉讼时效期间为一年。
超过诉讼时效后起诉的，人民法院应当受理。受理后查明无中止，中断，延长事由的，判决驳回其诉讼请求。也就是说患者从康复时是算起，一年内可以以医疗事故向你父亲提起告诉，过了这一年他再想告就没有用了，当然这还需要排除他在这一年内没有出现过可以阻止他起诉的事由；

第三：所谓“人在江湖飘，哪能不挨刀”出来混的哪能没有点小麻烦，如果患者四处造谣毁坏你父亲的名誉，你可以去起诉要求恢复名誉赔偿损失。千万要顶住压力，别以为给点钱别让他再闹了就行了，这样的话可就做实了这个罪名，后患无穷。但是，如果他是黑社会，就是来敲诈，估计你也得认倒霉了。“君子报仇，十年不晚”那就仔细收集他们团伙的犯罪证据，然后换以颜色！

遇上这样的无赖，难免着急上火，希望你早日摆脱麻烦！

可以置之不理。
如果他采取其他过分方法来诋毁你们的声誉，你可以起诉他侵犯名誉权，要求他停止侵害、赔礼道歉。
如果他采取过激方法，你可以立即报案。

希望我的回答可以帮到你！

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