求解一道高中数学竞赛题。

设首先在500人中随意找到一个人，叫他a吧，所有认识a的人组成一个集合，叫A，则A中元素个数大于400，至少为401
注意，500人中要出去自己，只有499个可认识的人
在A中随意找出一个人，叫b，首先，他肯定认识a，假设，他认识不在A中的所有人，最多只有（499-401=）98人，所以在A中，至少有（401-98=）303人，b是认识的，而且这至少302都在A中，他们也都认识a，这些人组成一个集合B。
B中元素个数至少为303，且他们都认识a与b。
在B中随意找出一个人，叫c，首先，他肯定认识a，b，假设，他认识不在B中的所有人，最多只有（499-303=）196人，所以在B中，至少有（401-196=）205人，c是认识的，而且这至少205都在B中，他们也都认识a，b，这些人组成一个集合C。
C中元素个数至少为205，且他们都认识a，b，c。
在C中随意找出一个人，叫d，首先，他肯定认识a，b，c，假设，他认识不在C中的所有人，最多只有（499-205=）294人，所以在C中，至少有（401-294=）107人，d是认识的，而且这至少107都在C中，他们也都认识a，b，c，这些人组成一个集合D。
D中元素个数至少为107，且他们都认识a，b，c，d
在D中随意找出一个人，叫e，首先，他肯定认识a，b，c，d假设，他认识不在D中的所有人，最多只有（499-107=）392人，所以在D中，至少有（401-392=）9人，e是认识的，而且这至少9都在D中，他们也都认识a，b，c，d，这些人组成一个集合E。
E中元素个数至少为9，且他们都认识a，b，c，d，e
好了
让我们看吧
在E中随便找一个人f
f认识a，b,c,d,e
e认识a,b,c,d
d认识abc
c认识ab
b认识a
他们六个人互相认识
好了