UC知道高二数学题。。。需要详细解答。。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 21:16:36
（1）a＞b＞0 求a²＋16/b(a-b)的最小值 （详细解答过程）PS：16/b(a-b)是分数
（2）不等式|x/2+x|≥x/2+x的解集 （详细解答过程）
（3）不等式√（5-x）≥x+1的解集 （详细解答过程）PS：√（5-x）是根号下（5-x)
（4） 已知△ABC的三边长是a,b,c,且m为正数，求证：（a/a+m)+(b/b+m)＞（c/c+m) （详细解答过程）
一定要详细的解答过程哦~~~谢谢了！
（2）不等式|x/2+x|≥x/2+x的解集 （详细解答过程）
（3）不等式√（5-x）≥x+1的解集 （详细解答过程）PS：√（5-x）是根号下（5-x)
（4） 已知△ABC的三边长是a,b,c,且m为正数，求证：（a/a+m)+(b/b+m)＞（c/c+m) （详细解答过程）
一定要详细的解答过程哦~~~谢谢了！
⑴因为a＞b＞0
所以b(a-b)≤[（b+a-b）/2]²=a²/4,
所以a²＋16/b(a-b)≥a²＋64/a²≥2√64=16.
⑵|a|≥a恒成立,所以不等式|x/2+x|≥x/2+x的解集为R.
⑶不等式√（5-x）≥x+1等价于①x+1<0且5-x≥0或②x+1≥0且5-x≥(x+1)²,
由①得x<-1,由②得-1≤x≤1,
所以不等式√（5-x）≥x+1的解集为{x|x≤1}.
(4)证明：因为a/(a+m)=(a+m-m)/(a+m)=1-m/(a+m),
b/(b+m)=(b+m-m)/(b+m)=1-m/(b+m),
c/(c+m)=(c+m-m)/(c+m)=1-m/(c+m),
又 m/(a+m)＜(m+b)/(a+m+b),
m/(b+m)＜(m+a)/(a+m+b),
m/(a+m)+ m/(b+m＜(m+b)/(a+m+b)+(m+a)/(a+m+b)=1+m/(b+m+a)
m/(a+m+b)＜m/(m+c);
∴a/(a+m)+b/(b+m)=2-m/(a+m)-m/(b+m)＞2-1-m/(c+m)=c/(c+m);
原式得证。
自己动脑筋吧！别人的也不一定是正确的