二次函数的问题一道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/16 04:13:00
由于被墨水遮盖，一道数学题仅能看到以下文字：“已知二次函数Y=X^2+BX+C的图像经过点（1，0）……求证：这个二次函数的图像对称轴是直线X=2.”
1.根据现有信息，你能求出条件中的二次函数的解析是吗？能，写出过程，不能，说明理由
2.是补充被墨水遮盖部分的一个适当条件，把原题补充完整

把(1,0)代入Y=X^2+BX+C
0=1+B+C
C=-1-B
Y=X^2+BX-1-B
对称轴是-B/2
要你求证对称轴是直线X=2
所以他应该是对的，所以可以把它作为一个条件
则对称轴是-B/2=2
B=-4,C=-1-B=3
所以Y=X^2-4X+3

C=3，所以可以补充一个条件
X=0，Y=0+0+C=3
所以补充的是
这个二次函数和Y轴交点是(0,3)

1）根据题意：先把(1,0)代入二次函数得：0 = 1+B +C
由于题目要证明：“这个二次函数的图像对称轴是直线X=2.”，说明
这个函数的对称轴可以认为是X=2,
我们知道，二次函数的对称轴是X=-B/2A, 把x=2，a=1代入 ，求得B=-4
∵0 =1+B+C
∴c=3
∴这个二次函数的解析式为y=x²-4x+3
2）补充 "还经过点(0,3)"

不能！根据条件只知道1+B+C=0，而不知道—B/2=？所以可补充龄函数图像经过（0，3）点！

1.不能，因为还少一个条件。2.补充与（1，0）对称的坐标是（3，0）