数学题3道（牛顿问题）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 11:31:21
帮我解下数学题：
1.用拖拉机耕一片地，如果再调2台拖拉机，10天可以耕完，如果再调5台，8天可以耕完，已知每台拖拉机每天耕地效率相同，那么原来耕地的拖拉机有多少台？
2.一个船有一个漏洞，水以均匀的速度流进船内，发现漏洞时已经进了一些水，如果用12人去掏水，3小时可以掏完，如果只要5人掏水，要10小时掏完，现在要2小时掏完，需要多少人？
3.一个大水坑，每分钟从四周流掉（内壁渗透）一定数量的水，如果用4台水泵，6小时就可以抽完水坑的水，如果用10台水泵，3小时就能抽干水坑的水，现在要两小时就抽干水坑的水，问：要多少台水泵？ （写清过程，要有理由！！不能只给个答案就行！！）
各位!~~不可以用方程!~~

1。原有10台。设每天每台耕一亩地，设共有120亩，10台共耕12天，12台10天，15台则用8天。
2.18人。设原有x的水，水流速度每小时Y，则(X+10Y)/12=3;(X+10Y)/5=10;可计算出X=32；Y=2；设需Z人，则(X+2Y)/Z=2小时，则可算出Z=18人。
3。12台。设水有C，每小时流掉X，每台每小时抽Y。则可列出等式两个：C-6X=4Y；C-3X=10Y；通过等式可得到C=8Y，2Y=X；设需要Z台水泵；则C-2X=ZY；则6X=ZY，则明显Z=12；

我给你个思路,并帮你解答第一题,其他的你举一反三.

解题1的思路(2,3同)
假设原来有拖拉机X台.效率是V.总工程量是Q.
当再来2台时Q=(X+2)*V*10
当再来5台时Q=(X+5)*V*8

此时可以确定,拖拉机台数X.效率V.总工程量Q都是非0数.
所以等式2边相除:
即: Q/Q=[(X+2)*V*10]/[(X+5)*V*8]
1=(5X+10)/(4X+20)
X=10
则答案可得.此题如解.

1题18台

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11