圆的一道题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 21:28:35
在三角形ABC中，AB=AC=10,BC=12球三角形ABC的外接圆半径（应为图片传不上，请大家自己画一下吧）
要详细的步骤

知道正弦定理吧：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：
如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.
作直径BD交⊙O于D.
连接DA.
因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度
因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C.
所以c/sinC＝c/sinD=BD=2R

R就是外接圆半径。
先求一个角就可以解出答案了。
所以你可以用余弦定理
如：cosC =(a*a+b*b-c*c)/2ab
然后求出sinC，
带入就可以了

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求出原三角形的高h=8，以圆心再画一个等腰三角形
得[6*6+(8-r)*(8-r)]=r*r
结果自己算！！

设半径为R
则三角形面积=周长*R/2=底*高/2
底边的高=根号（10方-6方）=8
（20+12）*R=8*12
R=3