a为何值时，方程ax²＋2x＋1＝0，至少有一个负根。

a=0,2x+1=0,符合有一个负根

a不等于0，是一元二次方程
有根则判别式4-4a>=0,a<=1

a=1,有一个跟，x²+2x+1=0,x=-1<0,成立

a<1,有两个根
韦达定理，x1+x2=-2/a,x1x2=1/a
x1<0,
若x2>0,则x1x2<0,1/a<0,a<0,
若x2=0,则x1x2=0,1/a=0,不成立
若x2<0,则x1+x2<0,-2/a<0,a>0,且x1x2>0,1/a>0,a>0,所以0<a<1

综上
a≤1

解：由反面来做，就都是正实数根
所以⊿＝4-4a>=0得a=<1
且由韦达定理x1+x2=2/a>0得a>0
xa*x2=1/a>0得a>0
当a=0时，不成立
故就都是正实数根的a为0<a<1
所以a∈(-∞,0}∪[1,+∞)时，方程ax2(平方)+2x+1=0至少有一个负实数根

a=0时，成立的

a<1就可以了

其中包括了一元一次方程