x属于C 方程/x/^2-/x/=0的解集

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 14:00:39
高三
过程
A.(0.1) B.(O,1,-1) C.(0,1,-1.i,-i) D.以上都不对
答案是D
为什么

|x|²-|x|=0
|x|(|x|-1)=0
so
|x|=0 or |x|-1=0
x=0 or |x|=1

{a+bi | a²+b²=1, a,b in R} ∪ {0}

简言之,0和所有模长(绝对值)等于1的复数都是

解:分情况讨论:
(1)当x >=0时,
有:x^2 - x =0
解得:x =0 或 x =1
(2)当x <0时,
有:x^2 +x =0
解得:x= -1或x =0(舍去)
综上:x =0 或x =1或x = -1

|x|是x的模
是个实数
|x|(|x|-1)=0
|x|=0,|x|=1

|x|=0,则x=0
|x|=1,即复数的模等于1
即复平面上到原点距离等于1的点
也就是单位圆上的点
所以有无数个

所以ABC都不对
选D