（根号2-1）乘以（根号3-1）+1除以（根号2-1）+2除以（根号3-1）

[(√2-1)(√3-1)+1]/(√2-1)
=(√2-1)(√3-1)/(√2-1)+1/(√2-1)
=(√3-1)+(√2+1)/(√2-1)(√2+1)
=(√3-1)+(√2+1)/(2-1)
=√3-1+√2+1
=√3+√2

2/(√3-1)
=2(√3+1)/(√3-1)(√3+1)
=2(√3+1)/(3-1)
=√3+1

所以原式=√3+√2+√3+1
=2√3+√2+1

这道表面上看起来挺复杂，特别是后面两个分数
其实只要利用（a-b）(a+b)=a^2-b^2去掉后面两个分母中的根就很容易了

原式为：

(√2-1)(√3-1)+1/(√2-1)+2/(√3-1)

前面暂时可以不管 利用（a-b）(a+b)=a^2-b^2

=(√2-1)(√3-1)+√2+1/(√2-1)（√2+1）+2（√3+1）/(√3-1)（√3+1）

后面变成了这样

=(√2-1)(√3-1)+√2+1+√3+1

是不是容易了，再算前面的：得

=√6-√2-√3 + 1+√2 + 1+√3 +1
所以，最后答案为
=√6+2
好了，具体步骤告诉你了，希望能帮助你。

[(√2-1)(√3-1)+1]/(√2-1)
=(√2-1)(√3-1)/(√2-1)+1/(√2-1)
=(√3-1)+(√2+1)/(√2-1)(√2+1)
=(√3-1)+(√2+1)/(2-1)
=√3-1+√2+1
=√3+√2

2/(√3-1)
=2(√3+1)/(√3-1)(√3+1)
=2(√3+1)/(3-1)
=√3+1

=√3+√2+√3+1
=2√3+√2+1