设关于x的函数y=2(cosx)2-2acosx-(2a+1)的最小值为0。5，求最大值

cosx属于[-1,1];抛物线开口向上，且对称轴cosx=a/2
当a/2<-1时，最小值为ymin=2+2a-2a-1=1 不符合题意，舍去
当a/2>1时，最小值为ymin=2-2a-2a-1=1-4a=0.5 a=1/8 不满足a/2>1 舍去
只能a/2属于[-1,1],当cosx=a/2时，有最小值
ymin=a^2/2-a^2-2a-1=0.5
a^2+2a+3=0
此方程无实数根，题目有问题！
如果题目为：y=2(cosx)^2-2acosx-(2a-1）
cosx属于[-1,1];抛物线开口向上，且对称轴cosx=a/2
当a/2<-1时，最小值为ymin=2+2a-2a+1=3 不符合题意，舍去
当a/2>1时，最小值为ymin=2-2a-2a+1=3-4a=0.5 a=7/8 不满足a/2>1 舍去
只能a/2属于[-1,1],当cosx=a/2时，有最小值
ymin=a^2/2-a^2-2a+1=0.5
a^2+2a+1=0
解得a=-1
-1<=a/2=-0.5<=1
满足条件
所以y=2(cosx)^2+2cosx+1
最大值为x=1时，ymax=5