初二 数学 几何 请详细解答,谢谢! (12 10:51:33)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 15:54:53
在梯形ABCD中，AB‖CD,AD=BC,E在AB上且EA=EB.试说明ED=EC.

梯形ABCD中，AB‖CD,AD=BC
所以是等腰梯形
所以<DAE=<CBE
又因为AD=BC,EA=EB
所以三角形DAE全等于CBE
所以ED=EC

证明：
梯形ABCD为等腰梯形；∠A=∠B；
又AD=BC；AE=BE；得△EAC≌△EBC；
∴ED=EC

EA=EB
AD=BC
AD=BC=>∠EAC=∠EBD
=>△EAC全等于△EBD（S.A.S）=>ED=EC

ED=EC

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