一个初三数学问题!

解：（1）设方程为y=ax2+bx+c
∵过三点A(0,1),B(1,3),C(-1,1)
∴将三点代入所设方程得：
c=1
a+b+c=3
a-b+c=1
∴得到a=1,b=1,c=1
∴y=x2+x+1
(2)∵函数图像过（0，1）（0，2）
∴设方程为y=a(x-1)(x-2)
又∵函数过点（3，4），代入
∴a（3-1）*（3-2）=4
∴a=2
∴y=2*(x-1)(x-2),即y=2x2-6x+4

不好意思，平方打不出来了，你就把x2看成x的平方吧。

设函数解析式y=ax^2+bx+c
因为图像经过以上三点
把以上三点坐标带入解析式
1=a*0^2+b*0+c
3=a*1^2+b*1+c
1=a*(-1)^2+b*(-1)+c
由第一个式子c=1
第三个式子a=b
再代入第二个式子解出
a=1.b=1.c=1
解析式y=x^2+x+1

(2)与X轴的两个焦点的横坐标分别是1，2
两个点的坐标为（1，0）(2,0)
图像还过（3，4）

y=ax^2+bx+c
0=a*1^2+b*1+c
0=a2^2+b*2+c
4=a3^2+b*3+c
解上面三个式子
a=2，b=-6，c=4
解析式y=2x^2-6x+4