数学题一元二次的

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/25 18:32:38

已知X1,X2是关于X的方程X的平方-KX+5（K-5）=0的两个正实数根，且满足2X1+X2=7，求实数K的值。

解：根据韦达定理及两个正实数根
故：X1+X2=K＞0，X1•X2=5（K-5）＞0
故：K＞5

又2X1+X2=7，X1+X2=K
故：X1=7-K,X2=2K-7，代人X1•X2=5（K-5）
得：（7-K）（2K-7）=5（K-5）
故：K=6或K=2(舍去)(因为：K＞5)
故：K=6

k=6
x1=1,x2=5
把x=7-k代入解出k，舍掉一个

利用韦达定理可以得到x1+x2=k，x1x2=5(k-5)，再结合上式得到方程组，可解出k=2，6

2X1+X2 K等于6

数学题 一元二次的