急！！！！！全等三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/19 16:00:27
（1）AB=DE,BC=EF,AF=DC,求证：AB//DE
(2)把（1)中的图变成（2）与（3),上述结论是否成立？“证明”过程是否有变化

（1）∵AF=DC
==>AC+CF=DF+CF
==>AC=DF (等量减等量)
又AB=DE,BC=EF
∴△ABC≌△DEF (边，边，边)
∴∠BAC=∠EDF (全等三角形对应角相等)
∴AB//DE （内错角相等两直线平行）
（2）∵AF=DC
==>AF+CF=CF+DC (等量加等量)
==>AC=DF
∴△ABC≌△DEF (边，边，边)
∴∠BAC=∠EDF (全等三角形对应角相等)
∴AB//DE （内错角相等两直线平行）
（3）∵AF=DC
==>AF+AD=AD+DC (等量加等量)
==>AC=DF
∴△ABC≌△DEF (边，边，边)
∴∠BAC=∠EDF (全等三角形对应角相等)
∴AB//DE （内错角相等两直线平行）

（1）∵AB=DE,BC=EF,AF=DC
∴△ABC≌△DEF
∴∠A=∠D
∴AB//DE
（2）成立，无变化

呵呵 关于全等是我初三学的 现在都忘了也！

(1)证明：因为AF=DC
所以AF-CF=DC-CF
即AC=DF
三边相等，两个三角形全等
所以角A等于角D
内错角相等，两线平行
（2）没有变化，用同理证明