高一物理有关同一直线上的相对运动问题

通讯员跑过的路程是__180___m ，V1 ：V2=__1:3___ , 通讯员往 、返的时间比为____2:1____。

通讯员往 、返的这一过程中，总用时为 60/V1 （即队伍前进了60m 所需的时间）， 这时我们可以把队伍看成是静止的，那么讯员接到命令即从队尾跑到队首的相对速度是V1+V2,而从对首返回时相对速度为V2-V1,相应的耗时分别为 80/(V2-V1) , 80/(V1+V2) ;

所以 80/(V2-V1) + 80/(V1+V2) = 60/V1

上式的整理过程 ： 80(2*V2)/(V2^2-V1^2) = 60/V1
→V1*V2/(V2^2-V1^2) = 3/8
→1/[(V2/V1) - (V1/V2)] = 3/8
→8/3 = (V2/V1) - (V1/V2)
设V1/V2 = x 上式变为：8/3=1/x - x
即 8x/3 = 1-x^2
解方程得 x = 1/3或-3（舍）
所以 V1/V2 = 1/3
那么通讯员跑过的路程 V2*(60/V1) = 180
(通讯员跑动速率乘以总耗时既是路程)
往 、返的时间比即 80/(V2-V1) ： 80/(V1+V2)
由V1/V2 = 1/3
易得 80/(V2-V1) ：80/(V1+V2) = 2：1