已知a、b、c是△ABC的三边长,方程(b+c)x²（会方法，但算不出）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 23:36:05
已知a、b、c是△ABC的三边长,方程(b+c)x²+√2 （a-c）x-3/4（a-c）=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状。

我知道怎么做，但算出来一大串导致我不会计算了。
所以，来问了- -

判别式=0即2（a-c）²+3（b+c)(a-c)=0 提取公因式（a-c）得（a-c)(2a+3b+c)=0 因为a b c都大于0，所以2a+3b+c不可能等于0，只有a-c=0,即a=c等腰三角形。

△=2（a-c）²+3（b+c）（a-c）
=（a-c）（5b+c）=0
因为5b+c＞0
∴a-c=0，即a=c，所以三角形为等腰三角形

已知△ABC的三边长为a，b,c,其中a,b是方程x2-(c+4)x+4c+8=0的两根， 已知△ABC的三边长a、b、c满足b+c≤2a,c+a≤2b 设a、b、c是△ABC的三边长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b| 已知三角形ABC是直角三角形，它的三边长分别为a、b、c， 已知a,b,c是三角形的三边长，化简：|a-b+c|+|a-b-c| 已知△ABC三边的长分别为a,b,c,且|b+c-2a|+(b+c-5)(b+c-5)=0,求b的范围. 已知a,b, c是△ABC的三边长，且二次三项式（c-b）x²+2(b-a)+a-b是一个完全平方式，试判断△ABC形状。 已知A,B,C是△ABC的三边,且A*A+B*B+C*C-AB-BC-AC=0,则△ABC是怎样的三角形? 已知三角形ABC的周长是24，三边abc满足c+a=2b,c-a=4，求abc的长 已知a、b、c分别是△ABC的三边，且m为a边上的中线，关于x 的方程b^2x^2+4cmx+(2m-a)^2=2a(a+c-2m)x