UC知道高二 数列 有难度
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 03:22:52
1.在数列{an}中，已知an+1 =an +n ,当an+1 =2009,求a1最小值。（n+1是下标）
2.公差不为0的等差数列｛an｝和等比数列｛bn｝中，已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a6=b3.问：是否存在实数m、k,使对一切正整数n，an=(lgbn)/(lgm)+k恒成立？说明理由。
抱歉少打了~
1.在数列{an}中，已知an+1 =an +n ,当an+1 =2009,求|a1|最小值。（n+1是下标）
2.公差不为0的等差数列｛an｝和等比数列｛bn｝中，已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a6=b3.问：是否存在实数m、k,使对一切正整数n，an=(lgbn)/(lgm)+k恒成立？说明理由。
抱歉少打了~
1.在数列{an}中，已知an+1 =an +n ,当an+1 =2009,求|a1|最小值。（n+1是下标）
1. a(n+1)-a(n)=n
a(n)-a(n-1)=n-1
……
a2-a1=1
累加得
a(n)-a1=1+……+n-1
a(n)=a1+n(n-1)/2
a(n+1)=a1+n(n+1)/2=2009
a1=2009-n(n+1)/2 ………………(配方求最值)
a1最大值是2008
2.由条件易知
a(n)=3n-2
b(n)=4^(n-1)
题目求3n-2=(lg4^(n-1))/(lgm)+k 的实数mk解
3n-2=logm(4^(n-1))+k
m=三次根号下4
k=1
1、A（n+1)=An+n
A n =A(n-1)+(n-1)
A(n-1)=A(n-2)+(n-2)
...
A3=A2+2
A2=A1+1
两边相加可得:
A2+A3+...+A(n-1)+An+A(n+1)=A1+A2+A3+...+A(n-1)+An+[1+2+3...+n]
A(n+1)=A1 + n(n+1)/2
又A(n+1)=2009
A1+n(n+1)/2=2009
A1 = 2009 - n(n+1)/2
= -1/2[n^2-n-4018]
= -1/2[(n-64)^2-14]
|A1|>=0
当 n=64 时 |A1| 最小 |A1| = |-1/2*(-14)| =7
2、a1=b1=1
a2=a1+d b2=b1*q a2=b2 ==> a1+d = b1*q ==> 1+d = q
a6=a1+5d b3=b1*q^2 a6=b3 ==> a1+5d = b1*q^2 => 1+5d= q^2
==> d=3 q=4
an=1+