(x²-3x)²-2x²+6x-8<0

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 12:50:58
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设x²-3x=a
则a²-2a-8<0
a>-2,a<4
解得2<x<4或-1<x<1

原不等式为
(x^2-3x)^2-2(x^2-3x)-8<0
(x^2-3x-4)(x^2-3x+2)<0
(x-4)(x+1)(x-1)(x-2)<0
其根为4,2,1,-1
解得2<x<4或-1<x<1

(x²-3x)²-2x²+6x-8
=(x²-3x)²-2(x²-3x)-8
=(x^2-3x-4)(x^2-3x+2)
=(x-4)(x+1)(x-1)(x-2)
<0
-1<x<1,或,2<x<4,