设全集U=R,A=(-∞,-2) ∪[5,+∞),B={x∣a+1≤x≤2a-1},且B⊆CuA,求实数a的取值范围。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 18:58:17
高分
答对再加
说话算数
【-3,3】
答对再加
说话算数
【-3,3】
这个题需要考虑两个情况:
第一:集合B不是空集;
第二:集合B是空集;
针对本题可以算出CuA=【-2,5),而B属于CuA,则分类讨论之。
1)当集合B不是空集的时候有a满足以下不等式:
a+1≤2a-1
a+1≥-2
2a-1<5
可以解出来得到a此时的范围是【2,3);
2)当集合B是空集的时候,我们知道空集是任何集合的子集,所以空集满足题意,而当B为空集的时候有不等式: a+1>2a-1
可以解得此时a的范围是(-∞,2);
所以综合以上两种情况有a的取值范围为:(-∞,3)
这个答案和补充的“答案”不一样,但是我个人觉得还是我的正确,呵呵
这类题往往难在考虑的情况不够全面,空集是关键,考虑了空集,这道题就差不多搞定了。
CuA=[-2,5)
a+1≤-2
5≤2a-1
解得a属于[3,-3]
什么区间写错?
设全集R,A=X<5,B=2<3,则CRA与CRB的关系
已知全集U=R
设全集U={1,2,x平方-2},A={1,x}求CuA
设A={x∈R|f(x)=0},B={x∈R|g(x)=0},C={x|x∈R|f(x)/g(x)=0},全集U=R,那么( )
设U=R,A={x|x-a>0},B={x|2<x<5},求当B属于A的真子集时,求a的取值范围。
设全集U={不大于20的质数},且A∩(CuB)={3,5},(CuA)∩={7,11},(CuA)∩(CuB)={2,17},求A,B
设集合U=R,集合A={x|x^2+ax-12=0},B={x|x2+bx+b2-28=0},
设全集U=R,集合M与P满足M∩P={x|-2<x<1},M∩P={x|1<x<2},则M=()
全集U=R,集合A{x|x<0或x>2=,B={x|-1<x<3=,则CR(A∩B)等于什么?
设全集U=R,已知非空集合P={x//x-1/<a}与集合M={x/x2-4>0}之间满足P交CuM=P,则实数a的取值范围是