UC知道三角函数.!!!!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 20:57:05
已知函数f(x)=πcos(x/4+π/3),如果存在实数x1、x2,使得对任意实数x,都有 f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值是______
要过程,谢谢.!!
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如果存在实数x1、x2,使得对任意实数x,都有 f(x1)≤f(x)≤f(x2),
这句话的意思就是，
x1是最小值
x2是最大值
所以
|x1-x2|的最小值就是 半个周期
因为，
周期为8π
所以
答案为4π
求极值,F(x)最大值为π，最小值为-π，所以当(x/4+π/3)=0时取最大，
此时X1=-4π/3，同理最小值时X2=-2π/3，所以|X1-X2|min=2π/3