一元二次方程（初三）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 05:34:33
当t取何值时，一元二次方程(x-5)的平方+(2x+t)的平方=36 有两个相等的实数根，对于t所取的这样一个值,求这两个相等的实数根。

化简这个式子：
x^2-10x+25+4x^2+t^2+4xt-36=0
5x^2+(4t-10)x+t^2-11=0

判别式=0
所以：(4t-10)^2-20(t^2-11)=0
t^2+20t-80=0
t=-10+6根号5 -10-6根号5

因为原方程的两根是(-b+根号判别式)/2a
(-b-根号判别式)/2a
而判别式=0

所以两相同根是：-b/2a=(10-4t)/10=5-(12根号5)/5 或 5+(12根号5)/5

t=-10

先把(x-5)的平方+(2x+t)的平方=36展开,
5*X的平方+(4T-10)X+(T方-11)=0
带入求根公式.
(4T-10)平方-4*5*(T方-11)=0,把T解出来=6*根号5-10