高一 数学 数学集合问题2 请详细解答,谢谢! (13 8:48:52)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 08:32:31
已知集合A={X∈Z|X2-pX+15=0},B={X∈Z|X2-5X+q=0},且A∪B={2,3,5},求q+p的值

X2-pX+15=0
由韦达定理可知 x1*x2=15 x1+x2=p
因此该方程两根为3 5
所以p=3+5=8

X2-5X+q=0
由韦达定理可知 x1*x2=q x1+x2=5
因此该方程两根为2 3
所以q=2*3=6

p+q=6+8=14

p=8,q=6 p+q=14

将A∪B={2,3,5}依次带入X2-pX+15=0和X2-5X+q=0即可算出P与q的值，自己算吧！