数学！我心痛啊

你的图上其实已经把解题方法画出来了。
如下：
连接BC1，则其与B1C的交点为两线的中点，设为O
连接DO，则DO在平面B1CD中，只要证明AC1与DO平行即可。
在平面三角形AC1B中，D为AB中点，O为BC1中点，因此DO平行于AC1。
又因为DO在平面B1CD中，故得证。