高中数学统计练习题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 21:06:49
甲乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲.乙各胜1局。
（1）求甲获得这次比赛胜利的概率
（2）设￡表示从第3局开始比赛结束所进行的局数，求￡的分布列及数学期望

第（1）

甲.乙各胜1局
那么甲需要再胜两局 且乙最多只能再胜一局
因此有两种情况

1.甲连胜2局 即说比赛一共只进行4局
2.乙胜了1局 即是比赛一共进行了5局
1.的概率为0.6^2=0.36
2.的概率为2*0.4*0.6^2=0.288
将1，2概率相加即得0.648

第（2）
￡是4-3，5-3
即￡的取值为1，2
同样乙胜的情况可得
1.的概率为0.4^2=0.16
2.的概率为2*0.6*0.4^2=0.192

￡=1， P1=0.36+0.16=0.52
￡=2， P2=0.288+0.192=0.48
E￡=E1*P1+E2*P2=1.48

做概率题重要的是 把事情出现的各种情况分析出来