有4个数，其中前3个依次成等差数列，后三个依次成等比数列，第一个数与第四个书的和是16，第二个……

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/22 21:29:53

有四个数，其中前三个依次成等差数列，后三个依次成等比数列，第一个数与第四个数的和是16，第二个与第三个数的和是12，求这四个数

555555急求T T
偶是超级数学白痴啊……
先感谢各位大人了> <
希望能告诉偶解题步骤~~

设四个数为X1,X2,X3,X4.
依据已知条件，可得下列方程式组：
①2*X2=X1+X3;
②X3*X3=X2*X4;
③X1+X4=16;
④X2+X3=12;
四个方程四个未知数,理论上可解.
化简方程①+③可得⑤2*X2+X4=X3+16;
化简方程2*④-⑤得⑥3*X3-X4=8
④变形为X2=12-X3;⑥变形为X4=3*X3-8后代入②
得⑦X3*X3=(12-X3)*(3*X3-*)
化简⑦得X3*X3-11*X3=24=0
解得X3=3,或者X3=8.
将X3=3带入方程组，很容易得出不符合方程。
将X3=8代入方程组，很容易得出X1=0,X2=4,X4=16.
答案：这四个数是X1=0,X2=4,X3=8,X4=16.

有4个数，前3个数成等差数列，有4个数,前3个成等差数列,后3个成等比数列,第1个与第4个的和是37,第2个与第3个的和是36,求这四个数 4个整数前3个成等比数列，后3个成等差数列，有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列, 从集合{1,2,3,4,......,21}中任选3个不同的数,使这3个数成等差数列,这样的等差数列最多有个有四个数,其中三个数成等差数列,后三个成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16, 3与9之间有两个正数,前3个数成等比数列,后三个成等差数列,这两个数的和为多少? 在2与9之间插入两个数,使前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,求这两个数有四个数，前三个成等比数列，后三个成等差数列，首末两数和为22，中间两数和为6，这四个数依次为（）？有四个数，前3个成等比数列且和为19，后3个成等差数列且和为12，求这四个数。