一到数学题啊、

1、证明：f（n+1）-f（n）=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/（n+1）=1/(2n+1)-1/(2n+2)>0
所以f（n）[n属于正整数]递增
2、因为f（n）是递增的
要求n≥2，f（n）＞1/12 loga （a-1） +2 /3恒成立
只需f（2）成立
即：
1/3+1/4=7/12>1/12loga （a-1） +2 /3
即loga （a-1）<1
所以因为a>a-1
所以a>1
即可满足条件
因为定义域的问题，要求a>1
所以就不用讨论了，呵呵
楼上。。。。

f（n）=1/（n+1） + 1/（n+2） + ...+ 1/2n

用f(n+1)-f(n)，很多项都消去了，剩下的项因式分解，可以发现f(n+1)-f(n)>0，所以f(n0递增。

因为f(n)递增，f(n)>1/12*loga(a-1)+2/3恒成立等价于f(1)>1/12*loga(a-1)+2/3，然后分a>1和0<a<1讨论可以求得a的范围