UC知道请教两道高一关于函数定义域与值域的题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 10:42:01
1，已知f(x^2-1)定义域为[-√3，√3]，求f（x）的定义域（请写出解题过程）
2,求y=x/(x+1)的值域
解： 由x/(x+1)，得：1-1/(x+1)
-1≤-1/(x+1)≤1
不等式同时加1，得
0≤1-1/(x+1)≤2
(以上解题过程错在哪里？请指出并改正）
2,求y=x/(x+1)的值域
解： 由x/(x+1)，得：1-1/(x+1)
-1≤-1/(x+1)≤1
不等式同时加1，得
0≤1-1/(x+1)≤2
(以上解题过程错在哪里？请指出并改正）
1.解：令x^2-1=X,即f(x^2-1)=f(X),又知其定义域为[-√3，√3]，
所以-√3<=x<=√3，0<=x^2<=3,-1<=x^2-1<=2,
即f(X)的定义域为[-1,2],
令x=X，即f（x）的定义域为[-1,2]。
2.解：y=x/(x+1)的定义域为x不等于-1，即其值域为（-∞，+∞）。
y=x/(x+1)=1-1/(x+1) x≠1 y≠1