在△ABC中,AD垂直于∠ C的平分线于D、DE平行BC交AB于E,求证:EA=EB
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 11:55:41
证明:延长AD交BC于F。
因CD平分∠C(∠ABC),AF⊥CD,
所以AD=DF。
又因DE‖BC,所以EA=EB。
延长ED交AC于F
∵EF∥BC,∠ACD=∠BCD
∴∠CDF=∠BCD=∠ACD,CF=DF
∵AD垂直于∠ACB的角平分线于D
∴∠CAD+∠ACD=∠ADF+∠CDF=90°
∴∠CAD=∠ADF,AF=DF=CF
∴AF/CF=AE/BE
∴AE=BE
如图3,在△ABC中, ∠A的平分线AD交BC于D
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于D,∠ABC的平分线BF交AD于E,交AC于F。求证AE=AF
在三角形ABC中,AD为∠BAC的平分线,EF垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F,则∠B=∠CAF吗?为什么?
已知:在三角形ABC中,AD、BE、CF是三角形的角平分线,且∠BAC=120°,连结DE、DF.求证:DE垂直于DF.
在锐角△ABC中,∠ABC=2∠C,∠ABC的角平分线与AD垂直,垂足为D,求证:AC=2BD。
在三角形ABC中,AB等于2AC,AD是角BAC的平分线,且AD等于BD,试说明CD垂直于AC
已知:在锐角△ABC中,∠B=2∠C,∠B的平分线与AD垂直(D在三角形ABC内)^
在△ABC中,已知AC=8,BC=6,AD垂直BC于D,AD=5,BE垂直AC于E,求BE的长
证明:△ABC中,角A的平分线交BC于D 求证:AD=(2*b*c*cos∠A/2)/(b+c)
在三角形abc中,角a=90度,角a.角c的平分线交于点p,pd垂直bc于d,求pd/ap