初二等腰三角形 刚开学的题目 不难~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 11:07:53
如图：在△ABC中，∠ACB=90°，高CD和角平分线AE交于点F，EH⊥AB于点H，那么CF=EH吗？说明理由。

恩.........
角AHE=角ACE 角EAH=角EAC AE=AE,角角边证得AHE与ACE全等
所以角CEA=角HEA 因为CD与EH平行，所以角CFE与角HEA相等（内错角）
所以角CEA=角CFE,所以CF等于EH

不用做辅助线，也不用证全等的啊，就证等腰三角形！！
解：CF=EH ;
理由如下：∵CD为高且EH⊥AB
∴∠CDB=∠EHB ∴EH//CD （同位角相等，两直线平行）
∴∠HEA=∠CFE
又∵AE为角平分线
∴∠CEA=∠HEA、CE=EH
∴∠CEA=∠CFE
∴CF=CE
∴CF=EH
即：CF=EH

太简单了

解：CF=EH ;
理由如下：∵CD为高且EH⊥AB
∴∠CDB=∠EHB ∴EH//CD （同位角相等，两直线平行）
∴∠HEA=∠CFE
又∵AE为角平分线
∴∠CEA=∠HEA、CE=EH
∴∠CEA=∠CFE
∴CF=CE
∴CF=EH
即：CF=EH

连接FH，先证CF=FH，再通过推倒，证出FH=EH,则CF=EH。