数学!急!快来啊!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/15 10:01:06
已知:AB=AC ∠ABD=∠ACE,求证:BE=CD

∠BAC=∠ABC AB=AC ∠ABD=∠ACE
则三角形abd和三角形ace为全等三角形(角边角定理)
所以BD=CE ∠ACE=∠ABD
而AB=AC,则∠ABC=∠ACB,∠CBD=∠BCE
又BC=BC
则三角形bce和三角形cbd为全等三角形(角边角定理)
所以BE=CD

由AB=AC 知∠ABC=∠ACB
所以∠CBD=∠BCE
又BC=BC
所以三角形BCE全等于三角形CBD
所以BE=CD

因为AB=AC,<BDA=<CEA,∠ABD=∠ACE所以,三角形ABD=三角形AEC
所以AE=AD,AB-AE=AC-AD,所以BE=CD

先在BD,CE的中点写上点O
证明:因为AB=AC 所以∠ABC=∠ACB ∠ABD=∠ACE 所以∠DBC=∠ECB 所以CO=BO 又因为 ∠EOB=∠DOC (对顶) ∠ABD=∠ACE 所以△BEO全等于△COD
所以BE=CE
保证正确 理由就不用写了吧。。
打这个好累 分给偶吧。。