a=sin14°+cos14° b=sin16°+cos16° c=根号6/2 a,b,c大小关系

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 18:10:04

解：
a<c<b

a²=(sin14°+cos14°)²=1+sin28°<3/2
b²=(sin16°+cos16°)²=1+sin32°>3/2
c²=3/2

参考:

a=sin14°+cos14°
= sin14°+sin76°
= sin(45°-31°)+sin(45°+31°)
=2sin45°cos31°
=√2 cos31°
b=sin16°+cos16°
= sin16°+sin74°
= sin(45°-29°)+sin(45°+29°)
=2sin45°cos29°
=√2 cos29°
c=√6/2=√2×√3/2
=√2 cos30°
因为cos29°＞cos30°＞cos31°＞0
故：b＞c＞a