已知函数f(x)=(x+a)/(x+b) a,b为常数,当x属于[-1,2],f(x)的值域为[5/4,2],求a,b值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 06:14:53
已知函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a,b为常数)。当x属于[-1,2],f(x)的值域为[5/4,2],求a,b值
f(x)=(x+a)/(x+b)
f(x)=1+(a-b)/(x+b)
利用反比例函数图像可以知道 f(x)在端点有最值
代入f(-1)=5/4 和f(2)=2
f(-1)=2 和f(2)=5/4
分别得a=-4 b=-3
a= b=
方法是这样的 答案我没认真算
f(x)=(x+a)/(x+b) 得到:f(x)=1+(a-b)/(x+b)
该函数是反比例函数,又反比例函数的性质,可以知道,只有当x取值区间在连续区间时,值域才是有限的,否则值域是不连续的,所以[-1,2]区间内是连续的,切在端点取得最值:
1、f(-1)=5/4,f(2)=2,
2、f(-1)=2,f(2)=5/4,
考虑两种情况下的a b值就好
a=3,b=2
可将函数看成f(x)=1+(a-b)/(x+b)问题就迎刃而解。
这个有点烦,要讨论呢,我还要上课
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞)
已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a>1)
已知a 为实数,函数 f(x)=(x^2+3/2)(x+a).
已知a为实数,函数f(x)=(x^2+3/2)(x+a)
已知函数f(x)=1/(2^x-1)+a (x≠0)
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷)
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷),
已知函数f(x)=x/(1+x^2)
已知函数f(x)=a的x次+(x-2)/(x+1) (a>1)
已知函数f(x)=a-[1/(2^x +1)],确定a的值,使f(x)为奇函数