为什么△大于零时,函数图像与y轴有两个交点

只有二次函数才有判别式△
二次函数y=f(x)的图象是抛物线
当y＝0,即方程f(x)=0的实根是抛物线与x轴交点的横坐标，
当△大于零时，方程f(x)=0的实根两个相异，所以有两个交点。

判断函数图像与y轴有没有交点，等价于求函数f(x)=0是否有实数解。既然需要用到△说明这个函数是一个二次函数。那么可以任意设f(x)=ax^2+bx+c，也就是要求ax^2+bx+c=0的实数解，这是一个一元二次等式，根据求根公式可以求得x的解，但是这个求根公式里面有个根号，根号里面的部分就是b^2-4ac，也就是常说的△。根据根式的定义，只有在根号下的表达式为非负的时候这个根式的结果才是有理数。所以，只有当△>=0时，二次函数的图像与y轴有一个或两个交点。△=0时有一个交点（从求根公式的结果判断），△>0时有两个交点

△大于零时 二次函数ax^2+bx+c=0会有两个不同解 既有两个零点 所以与x轴有两交点

要明白这个问题，首先你必须知道△的来源。△是二次方程ax^2+bx+c=0左边在配方时产生的
即（x+b/2a）^2+(4ac-b^2)/4a=0