P是三角形ABC的外角 角DBC,角ECB的平分线的交点，求证：P在角BAC的平分线上。

证明
作PM⊥AD于M，PN⊥AE于N，PG⊥BC于G
∵BP是角平分线
∴PM=PG
∵CP是角平分线
∴PN=PG
∴PM=PN
∴P在∠BAC的平分线上

证明：作PF⊥BD于F,PG⊥CE于G,PH⊥BC于H
则根据角平分线性质得PF=PH,PH=PG
∴PF=PG
∴P在∠BAC平分线上（到角两边距离相等的点在角的平分线上）

作PM垂直于BD于M，作PN垂直于CE于N，作PH垂直于BC于H，

BP平分∠DBP

所以PM=PH

CP平分∠ECP

所以PN=PH

所以PN＝PM

又因为PM垂直于BD于M，作PN垂直于CE于N

P在角∠BAC的平分线上

作PF⊥BD于F,PG⊥CE于G,PH⊥PF=PH,PH=PG
∴PF=PG
∴P在∠BAC平分线上（到角两边距离相等的点在角的平分线上） 可以琢磨的