一道初三数学相似形的题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 04:03:44

如图，在△ABC中，AD=2，BD=1，AC=根号6，∠ACB=60°，AE⊥BC，求∠ACD的度数。

AD/AC=AC/AB
共有角BAC
∴△ABC∽△ACD
∠ADC=∠ACB=60°
AE=√3
EC²=AC²-AE²=3
AE=EC
△AEC是等腰直角△。
∠ACD=45°

因为AD/AC=AC/AB
角bac=角bac
∴△ABC∽△ACD
因为∠ADC=∠ACB=60°
AE=根号6
所以EC²=AC²-AE²=3
AE=EC
所以△AEC是等腰直角三角形
∠ACD=45°