UC知道关于数学极限的一个问题？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 06:57:37
（1） lim 1-cosx
x→0 ------
x 2
（2） lim sin 1
x→∞ --
X
（3）lim x 2 +x
x→0 --------
sin x
求这三个函数的极限，哪位高手能帮帮我？
第二个是sin的X分之一。
公式在电脑上不太好打。
怎么发到电脑上这么不清楚，第一个公式是X→0时lim 1-cosx除以x的平方 ，第二个上面有说，第三个是x→π时lim （X的平方+X）除以sinx 求极限··
x→0 ------
x 2
（2） lim sin 1
x→∞ --
X
（3）lim x 2 +x
x→0 --------
sin x
求这三个函数的极限，哪位高手能帮帮我？
第二个是sin的X分之一。
公式在电脑上不太好打。
怎么发到电脑上这么不清楚，第一个公式是X→0时lim 1-cosx除以x的平方 ，第二个上面有说，第三个是x→π时lim （X的平方+X）除以sinx 求极限··
要用到重要极限（x→0）limsinx/x=1
(1) （x→0）lim(1-cosx)/x^2
=lim[2sin^2(x/2)]/x^2
= 1/2lim[2sin^2(x/2)]/(x/2)^2
=1/2
(2) ( x→∞)lim sin 1/x=(t→0)limt=0
(3) （x→0）lim(x^2+x)/sinx
=lim(x+1)/[sinx/x]
=(0+1)/1
=1
看不明白你的问题！ 写明白点。
都是0.
（1）
原式=lim(sinx/2x)=lim(cosx/2)=1/2
x->0 x->0
（上面的过程是：分子分母分别求导，然后分子分母分别再求导）
（2）
原式=lim(sin(1/x))=0
1/x->0
(3)
原式=lim((2x+1)/cosx)=1
x->0
（上面的过程是：分子分母分别求导）