求函数f(x)=x+4/x-1(x>1)的图像和单调区间,并证明,和/2,6/上的最大最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 05:30:51
今天15点前请速解决,否则不待
抱歉,应为函数f(x)=x+4/(x-1),x>1 注:图像太麻烦亦可省去
荆城少爷讲得思路过简,提问者云里雾里,希望后来者讲得详细一些,谢谢啊
抱歉,应为函数f(x)=x+4/(x-1),x>1 注:图像太麻烦亦可省去
荆城少爷讲得思路过简,提问者云里雾里,希望后来者讲得详细一些,谢谢啊
我对这个问题没法解决,并关注高手的解决方法!
x+4/x-1>=2根[x*(4/x)]-1=4-1=3,当且仅当x=4/x,即x=时取等号。
所以f(x)在(1,2)单调递减,在(2,正无穷)单调递增;
(也可用求导法证明)
在区间[2,6]上,最小值f(2)=3,最大值f(6)=13/3
原函数可以变形为y=x+4/x-1=x-1+5/x-1=1+(5/x-1)
那么这就是一个双曲线的问题了,先来看图像是怎样的。
画出y=5/x的图像,再沿x轴向右平移一个单位长度得到y=5/x-1的图像,再沿y轴向上平移一个单位长度就得到y=1+(5/x-1)的图像了。
因为据图像可知在/2,6/区间,函数值递减,所以f(2)为最大值,f(6)为最小值。
希望能帮到你哦
根据均值不等式,x+4/x-1=(x-1)+4/(x-1)+1>=2根4+1=4-1=5,
当且仅当x-1=4/x-1,即x=3时取等号。
f(x)在(1,3)单调递减,在(3,正无穷)单调递增;
在区间[2,6]上,最小值f(3)=5,最大值f(6)=13/3
函数f(x)-2f(1/x)=x ,求f(x)
已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式?
函数f(x)满足 f(x+1)-f(x)=x.求证f(x)不小于-1/4
已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=4x-1,求f(x)及f(2).
若函数f(1/x)+2f(x)=2+x,求f(2)=?
请问怎么求函数f(x)=x+1/x的单调性?f(x)=x+4/x呢?
已知函数f(x)=(2x^+4x+1)/2x,x∈[1,+∞],求f(x)的最小值
f{x-(1/x)}= x^2/(1+ x^4 )求f(x)
设f(x-1/x)=x^2/(1+x^4),求f(x)
求函数f(x)=x-4/x(x>0)的单调区间