在△ABC中∠B、∠C的外角平分线交于点P,试说明点P到AB,BC,CA所在直线的距离相等
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 01:36:45
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证明:
过点P作PM⊥AC于M,,作PQ⊥BC于点Q,PN⊥AB于点N
∵P在∠ACB外角平分线上
∴PM=PQ
∵P在∠ABC外角平分线上
∴PN=PQ
∴PM=PN=PQ
即:P到AB,BC,CA所在直线的距离相等
外角平分线无法相交,所以反向延长,等同于内角平分线,而角平分线的交点是内心,内心到三边的距离相等。
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠C的平分线与∠B的外角平分线交于E点,连结AE,则∠AEB是多少度
在△ABC中,外角∠CBD,∠BCE平分线BF,CF交于点F求:点F在∠DAE的角平分线上!
已知△ABC中,∠B和∠C外角平分线相交点P
在三角形ABC中,角B,角C的平分线交于点O
三角形ABC中,∠ACB的平分线与∠BAC的外角平分线交于点G,过点G作GFAC,交AB于E,交CB于F,求证EF=FC-AE
在平行四边形ABCD中,AB>BC,∠A与∠D的平分线交于点E,∠B与∠C的平分线交于F
在△ABC中,AB=AC,∠A=100,做∠B的平分线与AC边交于点E,求证:BC=AE+BE
在三角形ABC中,角B的平分线与角ACB的外角的平分线交与E点求证角E=1/2角A
在△ABC中,∠BAC的平分线与∠ABC的外角的平分线相交与D,则∠D与∠C的大小关系是什么?
证明:△ABC中,角A的平分线交BC于D 求证:AD=(2*b*c*cos∠A/2)/(b+c)