28.15 已知圆 A：（x-3)∧2+y∧2=2 ，点P 是抛物线 C：y∧2=4x 上的动点，....

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 14:25:12
已知圆 A：（x-3)∧2+y∧2=2 ，点P 是抛物线 C：y∧2=4x 上的动点，过点P 作圆A 的两条切线，则两切线夹角的最大值为 . 60°
求解析

如图 抛物线 C上与（3,0）距离最小的点p（x,y）到A的两切线夹角的最大。

距离＝√[（x-3）²+y²]＝√[（x-3）²+4x]＝√[（x-1）²+8].

距离最小值＝√8＝2√2.注意A的半径＝√2.PO与一条切线的夹角为30°。

两切线夹角的最大值为：60º