公费和自费研究生的区别是什么？怎么才能拿到公费研究生的名额？

公费当然就是公家掏钱了，你不用拿学费，而且没有还有补助。
自费就惨了，自己掏学费，补助有些有、有些没有，看什么名目了。
正常入学，一般都是公费的；成绩不够，破格录取者，一般自费。

目前一些学校实行了研究生收费制，取消了公费与自费之分。名义上，所有学生都交学费；实际上，绝大部分都有学业奖学金，免学费；个别成绩排在末尾者，得不到学业奖学金，还得掏学费，相当于以前的自费了。

你得找你的导师争取。怎么争取就是看各自的了。