数学数列的问题啊

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 04:49:20
从an+1=1/2an+300怎么退出通项公式啊。。。。麻烦咯。。在线等急
A(n+1)=(1/2)An+300 就是推通项式啊

你少给一个首项A(1),有首项才能递推啊。不过没关系,知道方法最重要。我就假设A(1)=1吧。

这种题有结论的:

递推公式是A(n+1)=a*A(n)+b的数列通向公式解法如下:

(1)把上式的A(n+1)和A(n)都换成未知数x,得到一个方程,称为“特征方程”,x=ax+b。
(2)解出特征方程的根,称为特征根x0。
(3)结论:
{A(n)-x0}是等比数列.

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用到本题:
特征方程:x=0.5x+300
特征根x0=600
则{A(n)- 600}是等比数列

不信你可以试试:
A(1)=1
A(2)=300.5
A(3)=450.25
A(4)=525.125
...

那么
A(1)-600=-599
A(2)-600=-299.5
A(3)-600=-149.75
A(4)-600=-74.875
的确是个等比数列,公比是0.5.(其实就是特征方程的a)

接下来不用我说了吧。等比数列的通向公式容易求的,求出来记为B(n)
那么A(n)=B(n)+600

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由于你的A(1)没给,具体结果我就不算了,很简单的。

能否请你把式子写得规范一点

还有,数列an是什么数列