等差数列问题，谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 04:06:43
等差数列（an)中 ,Sn为其前项和，若S4＝1，S8＝4，则a17+a18+a19+a20=?

谢谢啦，多年不接触这些高深数学，帮帮忙

晕！
由公式an=a1+(n-1)d
Sn=n(a1+an)/2

可得出：S4=1=4（a1+a4)/2
S8=4=8(a1+a8)/2 由此可得出；
1/2=a1+a4。。。1
1=a1+a8。。。2 2-1 由此可再得出：
1/2=a8-a4=a1+(8-1)d-[a1+(4-1)d] 由此式可得出：
d=1/8

再将d=1/8再代入1和2式中。即
1/2=a1+a1+(4-1)*1/8.....3
1=a1+a1+(8-1)*1/8.......4 由这两式可推出。。
a1=1/16

则a17+a18+a19+a20=a1+16d+a1+17d+a1+18d+a1+19d=9

a17+a18+a19+a20=s20-s16
等差数列和的通项式为Sn=na1+(n-1)d
s8-s4=3=8a1+7d-4a1-3d=4a1+4d
s20-s16=20a1+19d-16a1-15d=4a1+4d
故s20-s16=s8-s4=3

我做错了