UC知道几个数学问题帮我解答下，谢谢啦
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 03:10:15
1，若函数f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f（1）>0， f（2）=3a-4/a+1，则a的取值范围是？
2，已知f（x）为偶函数，f（-1-x）=f（1-x）当x属于【0，1】时，f（x）=-x+1
则x属于【5，7】时，f（x）的解析式为？
3，若奇函数f（x）（x属于R）满足f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（1）=？
4，对任意x属于R均有f（2x）=f（2X-1），则f（x）的最小正周期是？
谢谢啦～最好有详细过程啊～
2，已知f（x）为偶函数，f（-1-x）=f（1-x）当x属于【0，1】时，f（x）=-x+1
则x属于【5，7】时，f（x）的解析式为？
3，若奇函数f（x）（x属于R）满足f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（1）=？
4，对任意x属于R均有f（2x）=f（2X-1），则f（x）的最小正周期是？
谢谢啦～最好有详细过程啊～
1.
以3为周期,f(2)=f(-1)=-f(1)(奇函数)
又f(1)>0,所以f(-1)<0
即3a-4/a+1<0,得 a(3a^2+a-4)<0
a(3a+4)(a-1)<0.所以a的取值范围是a<-4/3或0<a<1.
2.
由f(-1-x)=f(1-x)得2是f(x)的周期
-1<=x<=0时,f(x)=f(-x)=-(-x)+1=x+1.
当5<=x<=7时,f(x)=f(x-2*3)=f(x-6)
x-6>0时,f(x)=-(x-6)+1.
x-6<0时,f(x)=(x-6)+1 自己化简一下.
3.
f(1)=f(-1+2)=f(-1)+f(2).
由奇函数,有f(-1)=-f(1).代入求得f(1)=1/2.
4.
f(2x-1)=f(2(x-1/2)),又f(2x)=f(2x-1).
所以1/2是f(x)的周期.
(题目不够严密,不能求得最小正周期,只能得到1/2以及1/2的倍数是周期)