速度,几个不等式求解,感谢,高分

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 09:22:20
1...(x+2)(x+1)^2(x-1)^3(x-2)≤0
2...(X^2+2x-2)/(3+2x-x^2)<x
3...x/(x^2-7x+12)≥1
4...

这几道题都是用数轴穿根法做的。

先帮你讲讲数轴穿根法的概念:

数轴穿根法  “数轴穿根法”又称“数轴标根法”

  第一步:通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0。(注意:一定要保证x前的系数为正数)

  例如:将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0

  第二步:将不等号换成等号解出所有根。

  例如:(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为:x1=2,x2=1,x3=-1

  第三步:在数轴上从左到右依次标出各根。

  例如:-1 1 2 

  第三步:画穿根线:以数轴为标准,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右跟”上去,一上一下依次穿过各根。

  第四步:观察不等号,如果不等号为“>”,则取数轴上方,穿跟线以内的范围;如果不等号为“<”则取数轴下方,穿跟线以内的范围。

  例如:

  若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。

  在数轴上标根得:-1 1 2

  画穿根线:由右上方开始穿根。

  因为不等号威“>”则取数轴上方,穿跟线以内的范围。即:-1<x<1或x>2。

  穿根法的奇过偶不过定律:就是当不等式中含有有单独的x偶幂项时,如(x^2)或(x^4)时,穿根线是不穿过0点的。但是对于X奇数幂项,就要穿过0点了。还有一种情况就是例如:(X-1)^2.当不等式里出现这种部分时,线是不穿过1点的。但是对于如(X-1)^3的式子,穿根线要过1点。也是奇过偶不过。可以简单记为“奇穿过,偶弹回”。

  还有关于分号的问题:当不等式移项后,可能是分式,同样是可以用穿根法的,