在三角形ABC中，AB=AC，P为三角形ABC内一点，且PB大于PC。求证:∠APC大于∠APB.

旋转就可以了。

解：将△ABP绕A点逆时针转60°，P点转到Q点。△ABP和△ACQ全等，∠APB=∠AQC，BP=QC。（如图所示）

问题转化为：只需证明：∠AQC<∠APC.

连接PQ.

那么，AP=AQ,且∠PAQ=60°，即△APQ是等边三角形，从而∠APQ=∠AQP=60°

问题又转化为：只需证明：∠CQP<∠CPQ.这只需要这两个角所对的边比较大小就行。即：PC<QC=BP。这正是已知条件。

做PQ‖AC交AB于Q，又设S和T为BC和AB的中点，连接AS
∵BP＞CP
∴PQ＞ST，AT＞AQ
AB=AC，T为BC的中点，于是AT⊥BC，
∴AT=ST
∴PQ＞AQ
∴∠PAB＞∠TPA
∴∠PAB＞∠PAC
∴∠APC=∠PAB+∠B＞∠PAC+∠B=∠PAC+∠C=∠APB