UC知道复数方程 sinz+cosz=0求z
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/13 08:00:47
sinz+cosz=0
答案：kpi-pi/4 k=0，1，2，3。。。。
需要详细解答过程```
望高手解答``
答案：kpi-pi/4 k=0，1，2，3。。。。
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左右同时平方，得1+2coszsinz=0，也就是1+sin2z=0，再解sin2z=-1，得z=3pi/4+npi，n=0，1，2，......
两边同除以根号2
左面可转化成sinz*cos(pi/4)+cosz*sin(pi/4)=sin[z+(pi/4)]
sinz+cosz=0
sinz*√2/2+cosz*√2/2=0
sinz*cos∏/4+cosz*sin∏/4=0
sin(z+∏/4)=0
z+∏/4=k∏
z=k∏-∏/4,k=0，1，2，3。。。。
sinZ+cosZ
=根2（根2/2 sinZ + 根2/2 cosZ)
=根2（cos45 sinZ + sin45 cosZ)
=根2 sin(Z + 45)
=0
z=kpi-pi/4 k=0，1，2，3。。。。